Este centro docente empezó a funcionar el 16 de junio de 1929, como "Escuela Auxiliar Nº 8 de Cañada Magallanes", en propiedad del Sr. Juan Hill, en Paraje Bizcocho. Aún existe el local, de chapas de zinc y piso de Pórtland, hoy usado como galpón.
El actual edificio se construyó en el año 1948 (la obra se inició a principios de 1948 y culmine enjulio de ese año). Los cursos escolares en el nuevo local se iniciaron el 16 de agosto de 1948. El terreno fue donado por el Sr. Juan Tourn e hijos. Según consta en Nota N°127 del año 1950 (folio N°40), este establecimiento se transforma en ESCUELA rural N° 72, a partir del 1 de mayo de 1950.
Fue la primera Maestra la Srta. Guillermina Chiappini (Edmundo Guillermina Arismendi Chiappini), quien no era Maestra titulada, sino idónea para tal tarea. Se desempeñó como Directora Interina hasta el 11 de marzo de 1951.
El alumnado en 1929 era de 40 alumnos. Según testimonio de la Sra. Amanda Tourn de Sosa (alumna fundadora), los padres pagaban una mensualidad a la Maestra. De acuerdo a lo manifestado por esta señora, los alumnos no usaban cuadernos sino una pizarra, utilizando un trapito para borrar lo que escribían. La carterita que llevaban todos era de tela (de confección casera) y la usaban "en bandolera". Iban de alpargatas o descalzos; almorzaban un refuerzo de pan y chorizo (los más suculentos), pan y queso, pan con dulce y leche. El Sr. Ruben Cruz ("Lito"), que vivía al lado del primer edificio, cuenta que: "- Estaba dividido por un tabique. Había castro hileras de bancas. En invierno el frío era terrible y en verano el calor era insoportable". (Entrevista, febrero de 1994). Otros testimonios de entrevistas más recientes a diferentes ex alumnos fueron publicados en el periódico Escolar "Alegría", Año VII, N° 20.
El actual edificio está en buen estado, de conservación por el constante mantenimiento que recibe, aunque ya se está pensando en refaccionar algunas aberturas de madera y en pintarlo.
En 1989, se construyó un pozo semisurgente, habiéndose solucionado el problema del agua potable.
En el año 1994, se refaccionaron los techos, cambiándose un tirante y clavándolo con chapas; se llevó el agua potable a la cocine, construyéndose un mueble de mampostería y fogones con doble pileta de acero inoxidable, pintándose parte del local escolar (cocina, aula, sala y cocina de la casa habitación y algunas aberturas). También se hizo una veredita de baldosas uniendo la casa habitación y la cocine.
En el año 1997 se colocó teléfono (RURALCEL: 0530 4320), solucionando esta importante carencia de comunicación. Se solicitó y obtuvo una donación de ANTEL de $ 1.000, le cual se destinó a arreglar aberturas, colocar un entretecho de lambriz en la cocine comedor y un tubo de luz y a comprar pinturas.
En 1998 fue pintado íntegramente el edificio escolar, su inició la remodelación del jardín y comenzó a formarse un rincón infantil con juegos, dos mesas y seis bancos de hormigón cedidos por la I.M.S.
El año 2.000 tuvo como hecho central la nominación de la Escuela N° 72. El 29 de abril se realizó el Acto de Nominación, por el cual tomó el nombre de "Edmundo Guillermina Arismendi Chiappini', de acuerdo a la Ley N° 17.179 del Poder Legislativo, de fecha 8 de setiembre de 1999. Este año se logró el Primer Premio del Concursa Nacional de Expresión Plástica de tarjetas navideñas organizado por CO.NA.PRO.LE., por el cual la Escuela se vio favorecida con un televisor, un video reproductor, una computadora IBM, Windows 98 y una impresora color.
También en el año 2001 el alumno Esteban Guigou participó del certamen "Cartas al Presidente", quedando seleccionado y participando de las actividades previstas para dicho evento.
En el año 2004 se arregla el alambrado del límite este, lo cual es una donación del Sr. Arturo Guigou. En este año, también, se comienza a aplicar el P.M.E. (Proyecto de Mejoramiento Educativo) con la Escuela N° 64 de Paso de la Arena. El tribunal evaluador lo consideró viable con 2,58 puntos sobre 5, en la modalidad Educación, Salud y Ambiente. lleva el nombre "Operación P.P. (Promoción-Prevención): ¡Que no te atrapen por desprevenido!".
En el año 2005 se continúa el P.M.E., culminándolo con grandes satisfacciones. Pasamos a integrar el Proyecto JICA, por lo cual recibimos una computadora, impresora y la conexión a Internet. La Maestra Directora realiza el curso "Uso educativo de las TIC", a través del mencionado Proyecto, aplicando lo estudiado en la enseñanza aprendizaje. Queda planificado para el próximo año un Anteproyecto para la conectividad educativa, elaborado por la Maestra Directora, llamado "APACOYRE TIC".
Viajamos con los vecinos a la Exposición del Prado, en Montevideo.
Se adquiere una cocina a gas, garrafa y conexiones.
Son plantados árboles frutales (veintidós cítricos), donados a través de la I.M.S.
Funcionó el Agrupamiento Escolar "Manos que trabajan", de las escuelas N°20, 66, 72 y 108. Los Maestros Oscar Sandoval (66), Estela Amúz (72) y Mónica Escuder (108), se reunieron mensualmente en Dolores, compartiendo inquietudes, libros leídos y experiencias.